A ESCOLHA DO GEOGEBRA
Texto: Ma. Claudimary Moreira Silva Oliveira
Neste trabalho especificamente, a Investigação Matemática, foi a metodologia de ensino utilizada nas atividades experimentais e o software educacional de Matemática escolhido para uso em sala de aula foi o Geogebra. Quando se fez a escolha do software se levou em conta os aspectos sugeridos por Gladcheff, Zuffi e Silva, (2001) e Valente (1989), Costa (2012). A ênfase da análise para a escolha se deu em relação a aspectos baseados em perguntas como: O software é dinâmico? É interativo? É Livre? Permite controle de aprendizagem pelo usuário? É de fácil manuseio? Favorece o estudo autônomo? Possibilita a vivência das fases da Investigação Matemática (conjectura experimentação e refinamento das conjecturas, formalização e generalização), pelos alunos?
A partir dos estudos realizados e pensando nos conteúdos de Matemática escolhidos pelos estagiários, o grupo de estágio tomou a decisão de escolher para a realização das atividades experimentais um software que se qualificasse como de Geometria Dinâmica. Outras características que influenciaram na decisão foi a facilidade de manuseio e o fato de possuir versão em português e apresentar critérios técnicos e pedagógicos satisfatórios de acordo com os elencados anteriormente neste capítulo.
Um critério considerado importante foi que o programa pudesse ser encontrado gratuitamente na internet e possibilitasse explorar tanto conteúdos de Geometria como de construção e análise de gráficos. Ou outro critério definitivo foi o software poder ser executado na plataforma Linux, visto que, nas duas escolas públicas em que se desenvolveu esta pesquisa este é o sistema operacional usado.
Características do Geogebra: um software de Geometria Dinâmica
O Geogebra foi criado prof. Dr. Markus Hohenwarter da Flórida Atlantic University, em 2001, está classificado como um software de Geometria Dinâmica apesar de também permitir a exploração de conteúdos como álgebra e construção e análise de gráficos.
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Características técnicas do Geogebra
O Geogebra atende a muitos dos critérios procurados no software que desejado para a realização desta pesquisa. De acordo com Oliveira; Guimarães e Andrade o software Geogebra pode der caracterizado assim:
o Geoebra é um software livre e gratuito que se caracteriza como um ambiente computacional de geometria dinâmica e álgebra e construções gráficas e foi desenvolvido por Markus Hohenwarter. Além de ser livre e gratuito o GeoGebra é um software multiplataforma, ou seja, pode funcionar em qualquer computador independente de seu sistema operacional; e ainda não precisa ser instalado no computador quando utilizado online. A interface do software possui uma linguagem simples e contém vários recursos que são de fácil manipulação, pois a cada ferramenta escolhida é dada uma “dica” de como utilizá-la. Além disso, todas as tarefas executadas na área de construção aparecem também na janela algébrica. (grifo do autor). (2012, p. 04).
É gratuito, possui versão em português, funciona na plataforma Linux, é de fácil manuseio, possui uma infinidade de recursos e ferramentas Matemáticas. Assim, se apresenta como o software propício para realização de Investigações Matemática. Suas funcionalidades o tornam um software propício para usado na Educação Matemática desde a primeira fase do Ensino Fundamental até o Ensino Médio e Superior para o estudo de geometria, álgebra e cálculo.
Dispõe de inúmeros recursos que vão dos mais simples até os mais complexos e sofisticados. Possui desde paleta de cores, redação e edição de textos, construção de objetos geométricos, função de inserir imagens, calculadora, área de gráficos, controles deslizantes, movimentos, dentre muitos outros. Quando o usuário abre o software Geogebra irá encontrar uma tela branca e ferramentas que proporcionam inúmeras possibilidades de construções, experimentações e análises que poderão ser utilizadas na construção de conhecimentos matemáticos. De acordo com Costa (2012, p. 30) ao usar o Geogebra é um ambiente dinâmico em que as construções Matemáticas "podem ser encaradas como verdadeiros quebra-cabeças: temos algo a ser construído e as peças disponíveis [...] o perfeito arranjo delas podem permitir chegar à solução". (Ibid.).
Dispõe também de alguns recursos que somente as versões de softwares de Geometria Dinâmica mais atualizados possuem como, por exemplo, o arrastar, que permite com uso do mouse arrastar o objeto construído pela tela do computador mudando a configuração por meio da criação de movimentos. Esta função diferencia o Geogebra de outros softwares de Geometria Dinâmica menos atualizados como o Geometricks e permite ao usuário por meio dos movimentos e experimentações estabelecer relações entre os diferentes elementos constituidores do objeto em estudo.
Há ainda o comando de traço ou rastro que possibilitam a visualização da trajetória do objeto ponto a ponto. A animação de objetos e figuras é também um recurso que permite a simulação de situações que não são possíveis de serem realizadas e analisadas em objetos estáticos. Outros recursos importantes são os que permitem as transformações geométricas como, por exemplo, a reflexão, a rotação, a simetria, a translação e ampliação e redução de figuras e objetos.
Assim o Geogebra atendeu às expectativas iniciais por ser livre, ter uma interface simples de fácil manuseio, os recursos permitem manipulação e interação entre o usuário e o objeto em estudo, possibilita trabalhar conteúdos de Geometria e Álgebra e Gráficos. Além do fato de que "uso do Geogebra aliado a outros recursos didáticos contribuem para um processo de aprendizagem autônoma do estudante, ou seja, a preocupação está centrada nos processos de ensino e aprendizagem.” (OLIVEIRA; GUIMARÃES E ANDRADE, 2012, p. 05).
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Características e possibilidades pedagógicas do Geogebra
Pesquisas realizadas por autores como Vaz (2012), Nóbrega (2010), Bortolossi (2012) mostram que o software Geogebra é um software dinâmico que permite aos alunos criarem, fazerem e agirem sobre as suas ferramentas e objetos, com poder para escolherem estratégias e decidirem como resolver um problema, agindo assim como sujeito ativo na sua aprendizagem. O software, de acordo com Vaz (2012, p. 40) vale a pena ser utilizado "porque se enquadra na categoria da geometria dinâmica, livre, permitindo uma boa interatividade, possibilitando trabalhar teoremas, construção de conceitos, testarem hipóteses e fazer releituras importantes de conteúdos matemáticos. E ainda por permitir que o saber do aluno "seja obtido através da interação realizada em atividades planejadas. Assim, podemos articular o processo de ensino aprendizagem, passando de um modelo baseado na informação para um modelo fundamentado na construção do saber. (Ibid.).
Nesta mesma ideia, Oliveira; Guimarães e Andrade (2012, p. 05) afirmam que "a utilização deste software oferece oportunidades ao aluno de transformar suas imagens mentais em imagens visíveis, ou ainda de observar e criar novas imagens de acordo com que se dá o processo de formulação de hipóteses ou de descobertas Matemáticas".
Estas são peculiaridades da Investigação Matemática que de acordo com as características de um ambiente dinâmico que promove um processo interessante e desafiador de ensino e aprendizagem descrito no item 4.4.1 deste capítulo. De acordo com Gravina (1996) neste processo as explorações e estratégias que vão se delineando ao longo do trabalho "são similares às que acontecem no ambiente de pesquisa de um matemático profissional. Esta postura investigativa contribui para a formação de uma concepção sobre Matemática diferente daquela construída, usualmente, ao longo da vida escolar." (Ibid., p. 09).
O Geogebra ao ser manipulado pelos alunos possibilita a construção e a reconstrução do conhecimento por meio do levantamento de hipóteses, da experimentação, do refinamento das hipóteses e da formalização de conceitos matemáticos. Segundo Cruz, (2005, p. 19) "O ambiente dinâmico e interativo pode garantir condições para que a construção Matemática também seja dada pela indução e generalização".
Desta forma, o Geogebra foi o software escolhido para ser utilizado neste trabalho, inicialmente por ser um software educativo da categoria livre, ter ambiente dinâmico e interativo, visto que suas características estão de acordo como conceito de educativo e dinâmico usado neste trabalho. Seus os objetos e suas propriedades podem ser manipulados de forma dinâmica pelos alunos. O que está de acordo com Cruz (2005) quando diz que a exploração em um ambiente dinâmico e interativo deve centrar-se "na possibilidade do grupo de alunos analisarem o objeto construído considerando questões didáticas que oportunizam, em face da dinamicidade que o ambiente oferece visualizações não apenas desse objeto, mas de outros entes relacionados diretamente à figura. (Ibid., p. 20). Assim, caracterizando-se como ambiente dinâmico, possivelmente poderia propiciar a Investigação Matemática em sala de aula no estudo de variados conteúdos de Matemática.
